La actual población de Elorza fue fundada en 1774 por Justo de Granada en un poblado de indios que se dedicaban a la pesca y a la agricultura. La fundación fue de una Misión llamada San José de Arechuna y se situaba a las orillas del río Arauca.

Con la independencia de Venezuela y Colombia de la metrópolis española y la demarcación de las fronteras entre ambos países, la población queda dividida, la parte este pertenecía a Venezuela, mientras que la oeste estaba bajo jurisdicción colombiana .El nombre por el que era conocida esta población en ambos lados de la frontera era El Viento o Paso del Viento, tal y como recoge el historiador colombiano Rogelio Guaqueta Gallardo en su obra Arauca Ciudad Bicentenaria.

El 12 de marzo de 1866 se decreta, por parte de la Asamblea Legislativa del Estado Soberano de Apure que el lugar situado departamento Muñoz y conocido por el nombre de El Viento pase a llamarse Elorza en honor al Coronel José Andrés Elorza. La parte bajo soberanía colombiana mantuvo el nombre original.


El 15 de noviembre de 1964 se crea el distrito de Rómulo Gallegos del Estado Apure que pasaría posteriormente a ser el municipio de Rómulo Gallegos, quedando Elorza como su capital.